若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 08:05:25
![若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量](/uploads/image/z/954411-51-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E9%98%B5A%E6%9C%89%E4%BA%92%E5%BC%82%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%CE%BB1%2C%CE%BB2%2C%E5%B9%B6%E5%88%86%E6%9C%89%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%CE%BE1%2C%CE%BE2%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%90%91%E9%87%8F3%CE%BE1%2B5%CE%BE2%E4%B8%80%E5%AE%9A%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%90%91%E9%87%8F)
xQMN@S! (uKb^6UK-5,(#p
L
}
t33yߛ1wKo-j{)p2;'eF !ϣ/@IA.`vр'=ąUX%S2#դϠ:?^S_!|
qHVyjUqiکA(DA<'BJ<0ϭe[mψGũ8+S|}
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
反证法:如果是特征向量,对应特征值是k,则
k(3ξ1+5ξ2)=A(3ξ1+5ξ2)=3Aξ1+5Aξ2=3λ1ξ1+5λ1ξ2
(3λ1-3k)ξ1+(5λ1-5k)ξ2=0
不同特征值特征向量不相关,所以
3λ1-3k=0
5λ1-5k=0
然后矛盾.
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
若方阵A有互异特征值λ1,λ2,并分有相应特征向量ξ1,ξ2,证明:向量3ξ1+5ξ2一定不是方阵A的特殊向量
λ1,λ2是方阵A的特征值,则λ1+λ2也是方阵的特征值对么、?
如果λ是方阵A的特征值,证明λ^2是A^2的特征值
设A可逆,方阵的特征值为λ,E-A^(-1)的特征值是多少
A为n阶可逆方阵,若A有n重特征值为λ,则A^*必有特征值是
设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为
设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1
设方阵A有一个特征值λ=2,试证明:方阵B=A^2-A+2E有一个特征值为4.
设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.
若方阵A满足A=A^2,则A的特征值等于0或1
若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.
设为n阶方阵,为的伴随矩阵,若有特征值为λ,则A-1的特征值之一为
已知a阶方阵A的特征值λ1=1,λ2=-1/3,方阵B=A^2,求B的特征值和B的行列式
证明:设λ是方阵A的特征值,证明(1) λ^2是A^2的特征值;(2)当A可逆 时,λ^-1是A^-1的特征值
若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A,
求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量
已知2阶方阵A的特征值为λ1=1 λ2=1/3方阵B=A的平方.求B的特征值 和行列式