一道空间几何体在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中 ,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值是多少答案是2/3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 12:57:24
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一道空间几何体在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中 ,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值是多少答案是2/3
一道空间几何体
在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中 ,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值是多少
答案是2/3
一道空间几何体在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中 ,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值是多少答案是2/3
根据已知,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,所以六面体的12条边边长均为1.同时六个面都是菱形.这是由已知知道的.
另外,连接AC,A1C1,可以证明平面AA1C1C是与平面ABCD垂直的(由对称性也可以看出来,想具体证明的话自己试试).这样AC1与平面ABCD所成角即为∠CAC1.
这时,我们只用研究就行了.
首先AC=根3 .CC1=1
先求∠ACC1.为直观,可以先求.已知有个条件,顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,如果从A1分别往AC和AD1做垂线,就可以很容易解出.sin∠A1AC=√11/4
所以cos∠ACC1=-√5/4,
在△ACC1根据余弦定理,可以求出AC1=√(4+√15/2)
再用余弦定理求出cos∠CAC1=(√3+√5/2)/√(4+√15/2)
一道空间几何体在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中 ,以顶点A为端点的三条棱长都是1且两两夹角都是60°,则AC1与平面ABCD所成角的余弦值是多少答案是2/3
已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体
一道很简单的立体几何体在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则AC与BD所成的角为多少?
立体几何空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形C1H垂直面ABCD,∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60度.CC1=1,CD=a,为什么A1点在z轴坐标为√6/3,A点在x轴坐标为a√3,C点在x轴坐标为负√3/3
一道空间向量题已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,(1)化简1/2向量AA1+向量BC+2/3向量AB,并在图上以A1A的中点为起点标出计算结果(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点,且BN:NC1=3:1,
一道数学空间几何的题目在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,那么以矩形的不同边为轴旋转所形成的几何体是否不同?为什么?说明理由
立体几何 平行六面体已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:面O1DC⊥面ABCD;(2)若点E,F分别在棱AA1,BC上,且AE=2EA1,问:点F在何处
高二空间向量:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1距离为?郁闷,他们之间
高二空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1,向量AC1=xAB+2yBC+3zCC1.则x+y+z=?
空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是60度,则向量AC'*向量BD'=?
在平行六面体ABCD-A`B`C`D`中,已知对角线A`C=4,BD`=2,若空间一点P使PA`=3,PC=5,则 PB平方+PD`平方=_________
关于空间几何体的问题,在如下四个命题中,正确命题的个数是(B)①底面为平行四边形的四棱柱②底面为正方形的是正四棱柱③底面为矩形的平行六面体为长方体④有四个面是矩形的四棱柱
3道立体几何的..1.空间四个点ABCD每两点连线长为1,动点p在线段AB上,动点q在线段CD上,求pq点间最短距离2.长方体ABCD-A1B1C1D1 AB=6 BC=4 BB1=3 则B1到平面A1BC1的距离?3.平行六面体ABCD-A1B1C1D1 ABCD是边长为
在平行六面体ABCD —A1B1C1D1中 向量D1A D1C A1C1是等长向量还是共面向量不是等长吗
在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C‖面ODC1
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1
数学空间几何体
数学空间几何体.