阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:19:33
阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形
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阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形
阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
所以c^2=a^2+b^2 3
所以三角形ABC为直角三角形
问：（1）上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号——
（2）错误的原因是——
（3）本题正确的结论是——
后面的1,2,3是代号

阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形
第二步错了
等号两边都约分去了(a^2-b^2)只有在其不为零的前提下才成立.也就是第二步忽略了a=b是a^2-b^2=0的情况.
本题真确结论应该是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

（1）第二步不对
（2）当a=b时，a方=b方，此时两边同除以0，而0不能做除数。

考点：因式分解的应用；勾股定理的逆定理．分析：（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2-b2，没有考虑a2-b2是否为0；
（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；
（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．（1）...

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考点：因式分解的应用；勾股定理的逆定理．分析：（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2-b2，没有考虑a2-b2是否为0；
（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；
（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；
（2）正确的写法为：c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
因式分解得：（a2-b2）[c2-（a2+b2）]=0，
则当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2；
（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形．
故答案为：（1）③；（2）当a2-b2=0时，a=b；当a2-b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形．点评：此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关

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阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形 阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形 问 阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2所以c^2=a^2+b^2 3所以三角形ABC为直角三角形 阅读下列解题过程：已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状.∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 ⑴∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) ⑵∴c^2=a^2+b^2 ⑶∴三角形ABC为直角三角形问： 阅读下列解题过程：已知a,b.c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状?等腰三角形或直角三角形.但为什么不能是等腰直角三角形? 问几到初二勾股定理的题1、阅读下列解题过程：已知a,b,c为三角形ABC 的三个边,且满足（ac）的平方减去（bc）的平方等于a的四次方减去b的四次方,试判断三角形ABC的形状.因为（ac）的平方减 一道因式分解的小小的题目,看到就来回答哦阅读下列题目及解题过程：已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4,是判断△ABC的形状请写一下过程好不好啊 已知a、b、c是三角形abc的三边.且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断三角形abc的形状.阅读下面解题过程：由a4+b2c2=b2+a2c2 得：a4-b4=a2c2-b2c2 1（a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) 2即a2+b2=c2 3所以三角形ABC为直角三角形试问 阅读下列解题过程,然后解题：已知（x）/（a-b）=（y）/（b-c）=（z）/（c-a）（a、b、c互不相等）,求x+y+z的值.设（x）/（a-b）=（y）/（b-c）=（z）/（c-a）=k,则x=k（a-b）,y=k（b-c）,z=k（c-a）,所以x 这是一道初二的数学题,勾股定理逆定理!阅读下列解题过程然后解析 已知abc为三角形abc的三边这是一道初二的数学题,勾股定理逆定理!阅读下列解题过程然后解析已知abc为三角形abc的三边且 阅读下面的解题过程:阅读下面的解题过程：已知a,b,c 为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.∵a2c2-b2c2=a4-b4 （A）∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) （B）∴c2=a2+b2 （C）∴△ABC是直角三角形问 已知a.b.c为三角形的边,化简｜a+b-c｜-｜a-b-c｜过程详细, 已知平行四边形的一条边的长为14,下列各组数能分别作为它的两条对角线长的是?A：10和16 B：12和16 C：20和22 D：10和40要解题过程解题过程！！！ 我需要解题过程，拜托大家啦 若三角形ABC面积为S,且三边长分别为a,b,c,则三角形内切圆的半径是多少（要解题过程） 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,B-C=π/2,三角形ABC的面积为根号3 1.求证sinA=cos2C 2.求边b的长第2个问,我需要解题过程,今天和同学算一天都算不出来. 三角形ABC的三边为a,b,c,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是完全平方式,则三角形ABC是（ ）等边三角形请主要描述一下,解题思路、过程, 高二题,要详细过程!已知空间四边形ABCD中,向量AB=a,AC=b,AD=c,若M为BC中点,G为三角形BCD重心,试用a,b,c表示下列向量DM;AG 已知a²+b²+c²=ab+bc+ac(a、b、c均为正整数),判断以a、b、c为边的三角形过程~谢谢