在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/16 23:15:29

x��R�N�@��M�@J�&�Opi4iY�A"?`�\��Ɗ`݈4��_�NK51.��s�{f��_��< �N��K�w�iOe4,�%�<�&�a�u�V,S]+��x�)&xĕ֫H�Yy�[��6��B�iR/'߼�k�ߐH�a�+r��,�p�y@�`@Rf�!\\�RX�Q\`h5��Ok;��Lrn��8NH|j��Xa� �S�Li��G�`��S��A�`1P��ku��m�� 6;��s�F�FN]O�i��^��~-)��`Tz�M@�:T ��!�r$H��S�n�j`u�ARJRE� �2�ZQ�2�Ao��V�

在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
求角C的大小,求△ABC的面积

在三角形ABC中,已知a+b=6,c=2根号3,且 4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2求角C的大小,求△ABC的面积
sin(A+B)/2=sin[π/2-C/2]=cosC/2
cos²C/2=1/2(1+cosC)
∵4sin^2(A+B)/2-cos2C=7/2
∴4*1/2(1+cosC)-(2cos²C-1)=7/2
∴4cos²C-4cosC+1=0
解得cosC=1/2
∵C为三角形内角
∴C=60º
∵a+b=6
两边平方：
a²+b²+2ab=36 ①
c=2√3
根据余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
∴12=a²+b²-ab ②
①②==> ab=8
∴SΔ=1/2absinC=1/2*8*√3/2=2√3

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a=2,c=√6-√2,B=135度,解三角形在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?