∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:23:16
![∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标](/uploads/image/z/9726810-42-0.jpg?t=%E2%88%AB%E2%88%AB%E2%88%ABz%5E2dxdydz%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%A9%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%90%83%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%E2%89%A4R%5E2%E5%92%8Cx%5E2%2By%5E2%2Bz%5E2%E2%89%A42Rz%28R%3E0%29%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E9%83%A8%E5%88%86.%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%2859%2F480%29%CF%80r%5E5+%E4%BD%86%E6%98%AF%E7%AE%97%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5+%E8%83%BD%E6%9C%89%E5%A4%A7%E7%89%9B%E7%BB%99%E4%B8%8B%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%90%97+%E6%9C%80%E5%A5%BD%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%94%A8%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%9D%90%E6%A0%87)
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∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.
答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标
不要用球面坐标,要求很高的.
用z=z截立体,在相交平面z=R/2的下方,截面为圆Dz1:x^2+y^2=2Rz-z^2,在z=R/2的上方,截面为圆Dz2:x^2+y^2=R^2-z^2
于是∫∫∫z^2dxdydz
=∫(0,R/2)z^2dz ∫∫Dz1dxdy+∫(R/2,R)z^2dz ∫∫Dz1dxdy (二重积分为面积)
=π∫(0,R/2)z^2(2Rz-z^2)dz +π∫(R/2,R)z^2(R^2-z^2)dz
=π∫(0,R/2)(2Rz^3-z^4)dz +π∫(R/2,R)(R^2z^2-z^4)dz
=π[R^5/32-R^5/160+R^5/3-R^5/5-R^5/24+R^5/160]
=π[15R^5/480+160R^5/480-96R^5/480-20R^5/480]
=(59/480)πR^5
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5
∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rz(R>0)的公共部分.答案是(59/480)πr^5 但是算不出来 能有大牛给下计算过程吗 最好不要用球面坐标
∫∫∫(x+y+z)dxdydz ,其中Ω是由圆锥面z=1-根号下x^2+y^2及平面z=0所围成,要求用柱面坐标计算,
∫∫∫e^|z|dxdydz,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤1.利用球面坐标求三重积分
∫∫∫(x+y+z)dxdydz.其中Ω:0≤x≤2,|y|≤1,0≤z≤3; 求三重积分
计算三重积分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=1和z=2围成的空闭区.求用先二后一的方法
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.
在同济大学高等数学第六版三重积分教材中,计算∫∫∫z^2dxdydz,其中空间闭区域为椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1.教材的接法用的是:∫∫∫z^2dxdydz=∫(-c,c)z^2dz∫∫dxdy=πab∫(-c,c)(1-z^2/c^2)z^2dz其中(-
三重积分题求教∫∫∫x^2+y^2+z^2dxdydz,其中V:(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2
计算三重积分∫∫∫(x+y+z)^2dxdydz,其中积分局域是x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2≤1
∫∫∫(5xy^2)dxdydz,其中是由曲面z=h/R(x^2+y^2)^1/2与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域
在直角坐标系下,计算下列三重积分∫∫∫vz^2dxdydz,其中v是由x/a+y/b+z/c=1,x=0,y=0,z=0所围成的区域
问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体
∫∫∫z√x²+y²dxdydz的值,其中Ω是由柱面y=√2x-x²及平面z=0,z=a(a〉0),y=0围成的区域√符号代表的是根号
∫(2X²Y³+3Y²+2Z)dXdYdZ
计算∫∫∫xy²z³dxdydz,其中积分体为是由曲面z=xy与平面y=x,x=1和z=0所围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫(x+y+x)dxdydz其中Ω,曲面z^2=x^2+y^2与平面z=1围成的闭区域答案提示是结合三重积分的对称性,再简化计算.可是我还是不会.
∫∫∫(xy)dxdydz ,其中Ω是由柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一卦限的闭区域.