实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 16:47:00
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值是多少
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实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值是多少
实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值是多少

实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值是多少
y^2=(-4x^2+3x)/3>=0
0

由4x^2+3y^2=3x
则y^2=x-4x^2/3
这样，x^2+y^2=x^2+（x-4x^2/3）
=-x^2/3+x
=-(1/3)(x-3/2)^2+3/4≤3/4

4x^2+3y^2=3x
4x^2-3x+3y^2=0
4(x^2-3x/4+9/64)+3y^2=9/16
4(x-3/8)^2+3y^2=9/16
64(x-3/8)^2/9+16y^2/3=1
这是一个中心在(3/8, 0)，焦点在x轴上的椭圆
x^2+y^2即是椭圆到原点的距离的平方
最大值在椭圆右端点处取得(3/4, 0)
x^2+y^2=9/16

设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数x.y满足(x-2(平方)+y(平方)=3则y/x的最大值? 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 实数x,y满足4x^2+3y^2=3x,则x^2+y^2的最大值 已知实数x,y满足y=x^2+5x-4,则3x-2y最大值为 实数x,y满足2x+5y>=0,2x-3y>=-6,2x+y 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y 实数x,y满足x+2y（这个y就是y）=4,则3x+9y（这个x,y是指数）的最小值为 已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值 实数x,y满足(x-3)^2+(y-4)^2=1,则根号x^2+y^2的最小值 已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值 已知实数x,y满足x^2/4+y^2=1,求2x+3y的最小值 实数x,y满足x^2+y^2=4,则x^2+8y+3的最大值是? 如果实数X,Y满足X^2+Y^2=4,那么3y-4X的最大值是 已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值