若x+x分之一=3,则x的四次方+x的四次方分之一等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 13:35:12
若x+x分之一=3,则x的四次方+x的四次方分之一等于多少
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若x+x分之一=3,则x的四次方+x的四次方分之一等于多少
若x+x分之一=3,则x的四次方+x的四次方分之一等于多少

若x+x分之一=3,则x的四次方+x的四次方分之一等于多少

 
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如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.

解答如下:
x + 1/x = 3
两边平方得x² + 2 + 1/x² = 9
所以x² + 1/x² = 7
再平方得x^4 + 1/x^4 + 2 = 49
所以x^4 + 1/x^4 = 47

收起

x + (1/x) = 3

[ x + (1/x) ]"
= x" + 2(x/x) + (1/x)" = 3"
= x" + (1/x") + 2 = 9
= x" + (1/x)"
= 7

[ x" + (1/x") ]"
= (x")" + 2(x"/x") + (1/x")" = 7"
= (x")" + (1/x")" + 2 = 49
= (x^4) + (1/x)^4
= 47