一道几何题,下午之内速度回答!O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE平行AC,CE平行BD,DE,CE相交于点E.求证:四边形OCED是菱形.图很简单,烦自画.谢谢帮忙!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:29:24
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一道几何题,下午之内速度回答!O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE平行AC,CE平行BD,DE,CE相交于点E.求证:四边形OCED是菱形.图很简单,烦自画.谢谢帮忙!
一道几何题,下午之内速度回答!
O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE平行AC,CE平行BD,DE,CE相交于点E.求证:四边形OCED是菱形.
图很简单,烦自画.谢谢帮忙!
一道几何题,下午之内速度回答!O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE平行AC,CE平行BD,DE,CE相交于点E.求证:四边形OCED是菱形.图很简单,烦自画.谢谢帮忙!
证明:
因为 DE平行AC,
CE平行BD
所以 四边形OCED是平行四边行
所以 OC=DE,OD=CE
又因为 在矩形ABCD中OC=OD
所以 OC=DE=OD=CE
所以 四边形OCED是菱形
很简单。。不过答这个T很麻烦要多给点分啊。至少50
先可得doce平行四边形(两组对边平行)
首先由于O是对角线焦点
所以OD=OC
所以角odc=角ocd
因为od平行ce所以角odc=角ecd
同理叫edc=叫ocd
所以角cde=角dce
所以de=ce
四边相等的平行四边形是菱形
所以可得odce菱形...
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很简单。。不过答这个T很麻烦要多给点分啊。至少50
先可得doce平行四边形(两组对边平行)
首先由于O是对角线焦点
所以OD=OC
所以角odc=角ocd
因为od平行ce所以角odc=角ecd
同理叫edc=叫ocd
所以角cde=角dce
所以de=ce
四边相等的平行四边形是菱形
所以可得odce菱形
收起
角BDC=角DCE=角ACD=角CDE
通过平行线及矩形特点很容易证明吧
所以三角形ODC全等于三角形EDC
所以OD=OC=CE=DE 所以四边型OCED是菱形
证明:因为DE平行AC,CE平行BD
所以四边形OCED是平行四边形,
又因为四边形ABCD是矩形,
所以CO=DO
所以四边形OCED是菱形(临边相等的平行四边形是菱形)