作业帮已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:12:31
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.
1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.
2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
已知菱形ABCD,AB=4,∩B=60°,P.Q分别从BC出发,沿线段BC,CD以1cm/s速度向终点C.D运动,运动时间t秒.1.连AP, AQPQ,试判断△APQ的形状,并说明理由.2.连AC,与PD相交于K,当t=1秒时,求AK的长.
1.△APQ为等边三角形.
证明:连接AC.
∵AB=BC;∠B=60°.
∴⊿ABC为等边三角形,AB=AC;
同理可证:⊿ACD为等边三角形,∠B=∠ACQ=60°.
又BP=CQ.故⊿ABP≌⊿ACQ(SAS),AP=AQ;∠BAP=∠CAQ.
∴∠BAC=∠PAQ=60°,得⊿PAQ为等边三角形.
2.t=1秒时,BP=CQ=1,CP=3.
延长QP,交AB的延长线于M,则BM/CQ=BP/PC=1/3,BM=CQ/3=1/3.
∵AK/KC=AM/CQ=(4+1/3)/1=13/3.
∴AK/AC=13/16,AK=(13/16)AC=13/4(cm).
一：证明：连接AC，∵□ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,∩B=60°,∴△ABC为等边三角形.
P,Q速度相同，∴BP=CQ，△ABP全等于△ACQ，所以AP=AQ,∩BAP=∩CAQ，三角形APQ是等腰三角形，，又因为在三角形ABC中∩BAC=60°,∩BAP+∩PAC=∩CAQ+∩PAC=∩PAQ=60°，有一个角=60°的等腰三角形是等边三角形。...
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一：证明：连接AC，∵□ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,∩B=60°,∴△ABC为等边三角形.
P,Q速度相同，∴BP=CQ，△ABP全等于△ACQ，所以AP=AQ,∩BAP=∩CAQ，三角形APQ是等腰三角形，，又因为在三角形ABC中∩BAC=60°,∩BAP+∩PAC=∩CAQ+∩PAC=∩PAQ=60°，有一个角=60°的等腰三角形是等边三角形。
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