判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 20:46:20
判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有,
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判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有,
判断下列方程是否有整数解?
1,12x+3y=4
2,2x+3y=5
说理由
第一题没有,第二题有,

判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有,
我给你一个简单的判断方法:
1、12x+3y=4
方法一、
3(4x+y)=4
由于方程左边是3的倍数,而右边的4不是3的倍数,所以该方程不可能有整数解.
方法二、
对于形如ax+by=c的方程,如果c不能被a、b的最大公约数整除,那么它无整数解,如果能够整除,就一定有整数解.
对于12x+3y=4,由于12和3的最大公约数是3,而4不能被3整除,所以无整数解.
2、2x+3y=5
由于2和3的最大公约数是1,而5能被1整除,所以它有整数解.

1,12x+3y=4
3y=4-12x
y=4/3-4x
如果 x是整数,则4X也是整数,4/3-4X就不是整数,所以方程无整数解
2, 2x+3y=5
X=(5-3Y)/2
Y=1;X=1
Y=3;X=-2
。。。。所以有整数解

判断下列方程是否有整数解:2x+3y=5 判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有, .(1) 众所周知,每只兔子有4只脚,每只鸡有2只脚,能否使若干只兔子与若干只鸡,共有25只脚呢?为什么?如果有26只脚可以吗?(2)从上述例子中,找出规律,判断下列方程是否有整数解12x+3y=4;2x+3y=5,你能 如何判断高次项方程是否有整数解 例如x^4-16x^2-16x+64=0根据什么判断其一定有整数解 是否存在整数k,使关于x的方程(k-5)x+6=1-3x在整数范围内有解?并求出各个解. 是否存在整数k,使得关于x的方程(k+3)x+6=1+2x在整数范围内有解,并求出各解? k取什么整数值时,下列方程有整数解? (k²-1)x²-6(3k-1)x+72=0 判断下列集合是否是空集.方程x平方-2x+1=0的解集 试判断方程x^3-2^x=0在区间【1,2】内是否有实数解 判断方程x3十3x―1=0在(0,1)上是否有解? 判断下列方程组是否有解,并简要说明判断方法 (1){x+y=4,(2){x-2y=判断下列方程组是否有解,并简要说明判断方法(1){x+y=4,(2){x-2y=0,{5x-y=14 {x-2y=3 是否存在整数k,使关于x的方程(k-5)x+6=1-5x在整数范围内有解?并求出各个解. 是否存在整数k,使关与x的方程(k-5)x+6=1-5x在整数范围内有解? 通过计算,判断下列方程后面大括号中所列的数是否为相应方程的解(1)3x+2=x{-1,1}; (2)3x+5=4x-2{3,7}. 如何判断a1*X1+a2*X2+……+an*Xn=b是否有整数解?系数都是整数 有正负,只要判断是否有整数解 不必求出是一次不定方程(不是方程组)数字是下标! 判断方程x^3+1/x=0是否存在实数解,理由 三次方程x^3-x-1=0是否有有理根?如何判断一个三次方程是否有有理根? 判断下列方程后面括号里的数是否 方程解 (1):x+5x-6=0,(1,6) (2):x-2√判断下列方程后面括号里的数是否 方程解(1):x+5x-6=0,(1,6)(2):x-2√3+3=0,(√3,1)(3):(2x-1)=3,(2分之1+根号3,2分之1-根号3)谢谢,帮忙解