多边形几条对角线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 02:20:48
多边形几条对角线?
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多边形几条对角线?
多边形几条对角线?

多边形几条对角线?
n边形共有n个顶点,自己的不能算,相邻的不算,那么还有n-3个顶点
所以一个顶点可以引n-3条对角线,一共是n(n-3)条
但是有重复的
所以共有n(n-3)/2条对角线

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2
因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,
所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,
又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2

n边形:对角线条数=n(n-3)÷2

n边形有n(n-3)/2条对角线

假设是N边形,那么对角线的条数为N*(N-3)/2