已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 16:42:51
![已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.](/uploads/image/z/9955002-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAM%E5%B9%B3%E8%A1%8CBN%2CAE%2CBE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92MAB%2C%E8%A7%92NBA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%282%29%E8%BF%87%E7%82%B9E%2C%E4%BB%BB%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4AM%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4BN%E4%BA%8EC+%2C%E8%A7%82%E5%AF%9F%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%2CCE%2C%E4%BD%A0%E6%9C%89%E4%BD%95%E5%8F%91%E7%8E%B0%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?
(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.
(1)△ABE是直角三角形
因为∠MAB+∠NBC=180°;AE、BE为角平分线
所以∠BAE+∠ABE=90°;
所以△ABE是直角三角形
(2)DE=CE
证明:过点E做直线PQ垂直于AM于P、垂直于BN与Q;EF垂直于AB与F
因为AE、BE为角平分线,所以EP=EF=EQ
在△PED与△QEC中
∠EPD=∠EQC=90°;EP=EQ;∠PED=∠QEC
所以△PED≌△QEC
所以DE=CE
不好意思不会画图,你自己画画看
1.直角三角形。
∵Am∥BN
∴∠MAB+∠NBA=180°
∵AE,BE平分∠MAB和∠NBA,所以∠EAB+∠EBA=90°所以三角形ABE是Rt三角形。
2.第二问没什么联系吧。。。
因为AM平行BN,所以∠MAB+∠ABN=180°
因为AE,BE分别平分角MAB,角NBA,所以∠EAM+∠EBA=90°
所以三角形ABE是直角三角形
线段DE,CE的比是定值
因为AM平行于BN,
所以角NBA+角MAB=180
又因为AE,BE平分两角
而角NBA+角EBA+角BAE+角MAE=180
也就是2倍的EBA+2倍的EAB=180
所以EAB+EBA=90
所以三角形位直角三角形
故CE,DE垂直
这就是答案
直角三角形
平行线两同旁内角互补,再平分!就是90度
第二个题目线段相等
直角三角形,
因为AM平行BN,所以角MAB和角NBA相当于平行四边形的2个内角,内角和为180度。角BAE+角ABE=1/2(角MAB+角NBA)=90度,所以角AEB=90度,为直角三角形