设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:32:08
![设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.](/uploads/image/z/999871-7-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2x%2Bm%3D0%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-2x%2Bn%3D0%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%BB%84%E6%88%90%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA1%2F4%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%AF%95%E6%B1%82m-n%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC.)
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值.
解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2
设x的平方-2x+m=0的2根是x1,x2..x1
1)如果x1
所以x1=1/4.x2=7/4.x3=3/4.x4=5/4.
m=1/4*7/4=7/16
...
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设x的平方-2x+m=0的2根是x1,x2..x1
1)如果x1
所以x1=1/4.x2=7/4.x3=3/4.x4=5/4.
m=1/4*7/4=7/16
n=3/4*5/4=15/16
m-n的绝对值=8/16=1/2
2)如果x1>x3.
数列从小到大就是:x3,x1,x2,x4.
所以x3=1/4.x4=7/4.x1=3/4.x2=5/4.
m=3/4*5/4=15/16
n=1/4*7/4=7/16
m-n的绝对值=1/2
m-n的绝对值=1/2.
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解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4 ...
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解:∵设x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根分别是a,b,c,d
∴a+b=2=c+d
∴a+b+c+d=4
ab=m,cd=n
∵四个根可以组成首项为1/4的等差数列
∴(1/4)×4+(1+2+3)d=4
1+6d=4
∴d=1/2
∴四个数分别是:
1/4,3/4,5/4,7/4
∴/m-n/=/(1/4)×(7/4)-(3/4)×(5/4)/=/(7/16)-(15/16)/=1/2
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