作业帮如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad于f,连接oa,下列结论 1 角abc=2角caf 2 af=2de 3 df=dg 4 af=cd 正确的是a 1234 b123 c13 d1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:08:11
如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad于f,连接oa,下列结论 1 角abc=2角caf 2 af=2de 3 df=dg 4 af=cd 正确的是a 1234 b123 c13 d1
如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad于f,连接oa,下列结论 1 角abc=2角caf 2 af=2de 3 df=dg 4 af=cd 正确的是
a 1234 b123 c13 d124 
如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad于f,连接oa,下列结论 1 角abc=2角caf 2 af=2de 3 df=dg 4 af=cd 正确的是a 1234 b123 c13 d1
选C
理由：设BO的延长线交圆O于H点,交AC于点I.
由外接圆性质：三角形的外接圆是由三边的垂直平分线的交线,这一性质可知,AI=CI,弧AH=CH,∠ABH=∠CBH,
①：由已知条件很容易得到：三角形BFD和三角形AFI相似这一条件（都有一直角,对顶角）
所以∠CBH=∠CAF,所以∠ABC=2∠CBH=2∠CAF,①成立；
②：是谬论,瞎说的
③：连结BG,由圆周角的性质可知：∠CBG=∠CAF=∠CBH,所以BC平分∠GBH,又因为BC垂直AG,三线合一,所以DF=DG
④：AF＞CD：连结CF,由三线合一得,AF=CF,又因为在三角形CDF中,CF为斜边,所以CF＞CD所以AF＞CD
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