设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0证明：函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续的单调增函数.我连续性已证,但单调性证不出来,

微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0证明：函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续的单调增函数.我连续性已证,但单调性证不出来, 设z=f(y/x)且f是可微函数,求全微分dz 设z=f（x／y）且f是可微函数,求全微分dz 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设函数y=f（x）可导,则函数f(x²)的微分为 设f(u,v)是可微分函数且z=f(2x+3y,e^xy),则dz= 设z=f(x+y,xy)是可微分两次的函数,求二阶偏导 设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 设函数f(x)为二次函数,且f(x+1）+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x) 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 导数和微分设对任意x和y,函数f(x)满足等式f(x+y)=f(x)f(y)且f'(0)=1.证明：f'(x)=f(x) 设函数f(x)在[a,b]可导 且f'(x) 设f(x)是(-∞,+)内的可微函数,且f'(x)的绝对值 设F(x)、G(x)是任意两个二次连续可微函数,证明： 设f(x)为二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f（x） 设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)