证明：若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B

证明：若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 若n阶方阵A可逆,且B与A等价,证明B可逆 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆