A为n阶方阵,(A-E)^2=3(A+E)^2,则A可逆,A+E可逆,A+2E可逆,A+3E可逆都正确.如题,为什么呢.求解

设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 A为n阶方阵,(A-E)^2=3(A+E)^2,则A可逆,A+E可逆,A+2E可逆,A+3E可逆都正确.如题,为什么呢.求解 n阶方阵A满足A^3-2A+3E=0(E为n阶单位阵）,则A^（-1）=? 设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=? 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n A为n阶方阵为什么||A|E|等于|A|^n|E| 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1= 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值