设n为正整数,证明：数2∧2∧n+2∧2∧(n-1)+1,至少有n个不同的质因子式子是2的（2的n次方）的次方，加上2的（2的n-1的次方）的次方，再加上1

设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1). 设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除 证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 证明：形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数 设n为正整数,试证明（2n+1）^2-25能被4整除 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数 设n为正整数,证明：数2∧2∧n+2∧2∧(n-1)+1,至少有n个不同的质因子式子是2的（2的n次方）的次方，加上2的（2的n-1的次方）的次方，再加上1 初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 证明：3n+2的数步是完全平方数,其中n为正整数 已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数 已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数 设n是正整数,用放缩法证明:1/2 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数 设m,n为给定的正整数,且mn|m^2+n^2+m,证明：m是一个完全平方数 用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n) 对于任意的正整数n,证明:ln(1/n+1/2)>1/(n∧2)-2/n-1 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数