两个矩阵等价,他们的秩相同若A经过一次初等行变换变为B,则R（A）小于等于R（B）?为什么不懂?

两个矩阵等价,他们的秩相同若A经过一次初等行变换变为B,则R（A）小于等于R（B）?为什么不懂? 若两个矩阵等价,则它们的行列式相同吗 为什么两个同阶的矩阵秩相同则一定等价?如题…… 关于线性代数两矩阵合同的问题:为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个若两个矩关于线性代数两矩阵合同的问题: 为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个 为什么说矩阵A经过若干次初等变换后,变成的矩阵B,他们是等价的?以及他们有什么性质,还有这个等价有什么作用?望多多指教,越详细越好, 线性代数中关于行等价的问题什么是线性代数中的行等价?加入两个矩阵行等价,它们有什么性质?这两个矩阵的行列式是否相同? 两个矩阵等价,它们之间有什么共同点?自反性、对称性和传递性就不用说了.关键是说明他们哪里等价了?是不是都是由相同的单位矩阵通过初等变换而来? 若同为n阶的A,B两个矩阵等价,它们的行列式相等吗 请证明等价的两个矩阵秩相等 “矩阵等价的充要条件是它们类型相同且秩相等”这个命题是不是错的?如果正确这么证明?这是一本考研辅导书上的，上面写“两个矩阵如果可以用初等变换互相转化，等就称他们等价。矩 什么样的两个矩阵是等价的? 请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗? 关于矩阵的相似合同等价两个矩阵合同必等价,两个矩阵相似必等价,这两个说法对吗? 判断两个方程组等价的方法是不是应该是这样的例如：非其次方程组A的增广矩阵M为2行5列（也就是4个未知数）,B有两个方程组的增广矩阵N为3行5列,判断他们是否同解,也就是判断M,N分别经过 什么时候两个矩阵等价? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 矩阵的相似、合同、等价与秩的关系比如两个矩阵等价推出这两个矩阵的秩相等什么的, 等价矩阵怎么表示等价矩阵是不是经过初等变换得来的