设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值.

设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 设A=（aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A为n阶正交阵且det（A）=-1,证明：r（A+E） 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为3阶方阵,det=-3,则det（-2A）=?方阵A) 1.A、B均为n阶方阵,则必有A.det(A)det(B)=det(B)det(A) B.det(A+B)=det(A)+det(B) C.(A+B)的转置=A+B 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 设A为n阶方阵(n>1),k为常数,则行列式det(kA)=（） 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵