已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数

已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n. 已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ． 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速