设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵）急求!线性代数题!设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵）

设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵）急求!线性代数题!设A为方阵,证明A与AT相抵.（AT为A的转置矩阵） 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值 设A为n阶方阵,证明当秩(A) 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A为3阶非零实矩阵,且A*=-AT,证明：|A|=-1 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂证明:由已知A*=A^T所以有 AA^T = AA* = |A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑 AA^T = |A|E 第i行 设A为n阶非零实矩阵,A*=AT,其中A*为A的伴随矩阵.证明：A可逆 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 如何证明方阵A与AT有相同的特征多项式 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A) 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）