设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[-2,0]时,f(x)=解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,这个是怎么推出来的还有:周
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:22:26
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设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[-2,0]时,f(x)=解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,这个是怎么推出来的还有:周
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[-2,0]时,f(x)=
解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,
这个是怎么推出来的
还有:周期为2,故f(2)=f(0)=0,并且f(-1)=-f(1)=-[f(1-2)]=-f(-1),所以f(-1)=0,
这句话关于f(-1)的推导不懂,
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且是周期为2的奇函数,已知x∈(2,3)时f(x)=x²+x+1,则当x∈[-2,0]时,f(x)=解里面有句话:又因题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,故f(0)=0,这个是怎么推出来的还有:周
因为f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数
所以f(x)=-f(-x)
令x=0,则f(0)=-f(0)
那么2f(0)=0,所以f(0)=0
因为f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
而f(x)的周期是2,所以f(1)=f(1-2)=f(-1)
所以f(1)=-f(-1)=f(-1)
那么2f(-1)=0,所以f(-1)=0
奇函数的定义就是关于原点中心对称,且f(0)=0,f(-x)=-f(x)
所以f(-1)=-f(1)
又因为周期为2
所以f(x)=f(x-2)
所以f(1)=f(1-2)=f(-1)
所以f(-1)=-f(1)=-[f(1-2)]=-f(-1),
f(-1)=-f(-1)
f(-1)=0
奇函数是指图像关于原点对称的函数
(你画试试)一定有f(0)=0,(如果定义域有的话)
周期为2指f(x+2)=f(x)
故f(2)=f(0)=0
奇函数一定有f(-x)=-f(x)
故f(-1)=-f(1)