求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:23:14
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求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽.
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少了个条件:矩阵的元素都是整数.
用数学归纳法.
如果反对称矩阵 A 是奇数阶,那么 |A| = 0,是个完全平方数.
如果是偶数阶,归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数,现证 n=2k+2 阶的.
反对称矩阵的对角元素都是0.
如果第1行元素全是0,那么 |A| = 0 是个完全平方数.
如果第1行有1个元素不是0,不妨设 a_{1,2} 不是 0.
(点击放大图片)
求证:偶阶反对称方阵的行列式为一完全平方.感激不尽.
求证 偶阶斜对称方阵的行列式是一个完全平方【斜对称方阵】a(ij)+a(ji)=0 对任意1≤i,j≤n成立
求证奇数阶反对称矩阵行列式为0
求证奇数阶反对称行列式为零 求图解
A为两阶方阵 A的行列式的值小于0 求证A相似于对角矩阵
怎样证明 任一方阵均可唯一地表示为一对称方阵与一反对称方阵之和如题
A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0
如何证明奇数阶反对称方阵的行列式是零?
方阵平方之后求行列式与方阵求行列式之后平方结果是一样的吗?我举个例子算了一下是一样但不知道是否为巧合
方阵的行列式相加等于方阵相加的行列式?方阵的行列式相加是否等于方阵相加的行列式?
对于一个非齐次方程组,其系数行列式为方阵,为什么方阵的值不等于0 行列式有唯一解?
线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积.
A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为(2*2阵,上面是0 A,下面是B 0),则 行列式C的值为?给出做题思路及答给出思路即可,答案中有A的行列式乘以B的行列式,但前面系数如何确定?一楼的同学,-1的
求证:线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积
线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
已知3阶方阵A的行列式(A)=3,求行列式(A的平方),(-2*(A的负一次))
线性代数,A是三阶方阵,行列式为3,求A逆阵行列式、A伴随阵的行列式,3A的行列式?
证明奇数级反对称阵的行列式为0