关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:23:06
关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为?
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关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为?
关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为?

关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为?
∵x²+xy+2y²=29,则(x+1/2y)²=29-7/4y² ①
由于该方程有整数根,则判别式(x+1/2y)²≥0 ②,且是完全平方数
∴将①代入②得：29-7/4y²≥0,即-7y²+116≥0,解得y²≤17
∴y²可取的值有0,1,4,9 ,16共五个,
判别式 (x+1/2y)²的值对应分别为116,109,88,53,4
显然,只有y²=16 时,判别式为4是完全平方数,符合要求
∴y²=16,则y=±4
当y=4时,原方程为x²+4x+3=0 ,此时x=-3或-1
当y=-4时,原方程为x²-4x+3=0,此时x=1或3
∴原方程的整数解为(-3,4)或(-1,4)或(1,-4)或(3,-4) ,共4组

求齐次方程x²y'= x²+xy+y²的解 关于x.y的方程x²+xy+y²=29的整数解（x.y)的组数为? 试求方程x+y=x²-xy+y²的整数解 求方程x+y=x²-xy+y²的整数 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0 求x、y的值 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y²-1）²=0.求x、y的值. 若用消元法借方程组 x²+3xy+y²=28 x-3y=2 则可得到关于y的方程为____ 已知关于x、y的方程组3(x²+y²）-5xy=6；2(x²+y²)+xy=17.求式子xy(x²+y²) 解方程（x+2)²+(x-4)(x+4)=(2x-1)(x+4)已知：x²+xy=12,xy+y²=15,求（x+y)²-(x+y)(x-y)的值 帮个忙 一道不算难的问题关于xy的方程x²＋y²＝208（x－y）的所有正整数解为 若x² +xy+y² =14,x² -xy+y²=28求x+y的值 若x²+xy+y²=14,x²-xy+y²=28,求x+y的值 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值 关于因式分解的题若（x+y)²=36,（x-y)²=16 求xy与x²+y²的值全过程 关于完全平方的问题像(x+y)²=x²+2xy+y²那么(x+y+z)² =什么呢. 方程xy²+x²y=1所表示的曲线是（ ） A关于直线y=x对称 b关于y轴对称 c关于x轴对称 d关于原点对称 求方程2x²-5xy+2y²=11的正整数解 运用方程解未知数比值若x²+6y²=5xy,试求x/y的值.