求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:40:16
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求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
如图:
∫xln(x+1)dx=1/2∫ln(x+1)d(x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2∫x^2/(x+1)dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2∫[x-1+1/(x+1)]dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×[x^2/2-x+ln(x+1)]+C=1/2×(x^2-1)×ln(x+1)-1/4×x^2+x/2+C
设:t=x+1
则原式=∫ t ln t dt -∫ ln t dt 然后再解答,由于没有符号工具,不好写,下面用分部积分法就可以了,结果最后把t换成x,就ok了。 希望能够帮助你
求一道不定积分的题::∫xln(x+1)dx 请写出详细过程~谢谢!
求不定积分∫xln(x+1)dx
∫xln(x-1)dx 的不定积分是多少?
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【急求】求两个不定积分(1)∫x^2cosxdx(2)∫xln^2*xdx
帮帮忙,求不定积分,题目如下∫xLn x dx=?
∫xln(1+√(1+x^2)/√(1+x^2)dx求不定积分
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∫ [xln(x+√(1+x^2)]/(1-x^2)^2 dx 求不定积分最好写下 分部积分后半部分怎么做的
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx
∫1/(xln^3x) dx定积分怎么算∫1/(xln^3x) dx不定积分怎么算
如图,求xln(1+x)的不定积分,和sin(lnx)从1到e的定积分