在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,求a,c的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:09:40
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,求a,c的长
xPJ0}],i8e=_rD(P lܬӪ/dU_/{]$sqZvS Ra" i$'m V 5OH(&ZN=ỎoIH _-gqw.Th<~(U:e\*k+B^de} U)e*M.;6ɿ'E6,g6 "qS%l">Ph@-R2O s1[5+%JyU߃n`3:

在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,求a,c的长
在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,求a,c的长

在三角形ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c的长成等差数列,且b=4,求a,c的长
2b=a+c=8,c=8-a,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(10-2a)/(8-a)=2cosC^2-1;
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-6)/a;
sinA=2sinCcosC;所以:a=2CcosC ;
a=2(8-a)(2a-6)/a
(5a-24)(a-4)=0
根据题意 a=4.8 所以c=3.2 ;a-c=1.6