已知sinθ+cosθ=1/5 sin2θ= 详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 10:46:28
已知sinθ+cosθ=1/5 sin2θ= 详解
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已知sinθ+cosθ=1/5 sin2θ= 详解
已知sinθ+cosθ=1/5 sin2θ= 详解

已知sinθ+cosθ=1/5 sin2θ= 详解
sinθ+cosθ=1/5
两边平方
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
1+sin2θ=1/25
sin2θ=-24/25

把条件两边分别平方得到1+sin2θ=1/25,所以sin2θ-24/25

(sinθ+cosθ)^2=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+sin2θ=1/25
∴ sin2θ= -24/25