∫t^2(1+t)^1/2不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 16:35:03
∫t^2(1+t)^1/2不定积分
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∫t^2(1+t)^1/2不定积分
∫t^2(1+t)^1/2不定积分

∫t^2(1+t)^1/2不定积分

令(1+t)^(1/2)=x，那么t=x^2 -1，dt=d(x^2 -1) =2x dx
所以
原积分
=∫ (x^2 -1)^2 * x*(2x) dx
=∫ 2x^6 -4x^4+2x^2 dx
= 2x^7 /7 - 4x^5 /5 + 2x^3 /3 +C，C为常数
= 2/7 *(1+t)^(7/2) - 4/5 *(1+t)^(5/2) + 2/3 *(1+t)^(3/2) +C，C为常数

不定积分dt/(2t(t^2+1)) 求不定积分(t+1)^3/t^2 ∫t^2(1+t)^1/2不定积分 求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分 (3t+1/t^2-t+1)dt的不定积分 求(t∧2-t)/(t+1)的不定积分 不定积分(lnt)/(t+1)不定积分 ∫(t－1)/[t(t+2)∧2]dx求不定积分 2/(t^2+1)的不定积分是多少 1/t（1+t^2）的不定积分 1/(t∧2-t-1)的不定积分怎么求 不定积分dt/(t^4-2t^2+1)怎么求? 1-t^2分之t^2的不定积分怎么算 求不定积分,-t^6/(1+2t^7)dt （t^3-t^2）分之1的不定积分是什么? ∫4/1-sin^2t 的不定积分 不定积分∫(2-1/根号t)dt的原函数 求不定积分：∫ dt/(t-1)^2求过程.