在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 04:44:12
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;
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在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;
在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;

在⊿ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则⊿ABC的形状是A、直角三角形;B、等腰三角形;C、等腰直角三角形;
由正切定理,有:tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]=(a+b)/(a-b),
而tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),∴tan[(A+B)/2]=1,∴A+B=90°.
∴△ABC是直角三角形.