已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:32:05
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已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么?
已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).
且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么?
已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么?
圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).
则圆心C在AB的垂直平分线上
K(AB)=1,则AB垂直平分线的斜率k=-1
AB的中点为(1/2,-11/2)
所以,由点斜式可写出AB垂直平分线的方程:y+11/2=-(x-1/2)
整理得:y=-x-5
C(a,a+1)在该直线上,代入得:a+1=-a-5
得:a=-3
所以,C(-3,-2)
r²=CA²=9+16=25
所以,圆C的标准方程为:(x+3)²+(y+2)²=25
则圆心在AB中垂线上,为y=-x-5
代入(a,a+1)得圆心C(-3,-2)
AC=R=5
标准方程为(x+3)²+(y+2)²=25
已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆?
已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么?
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