线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m:n,求点P的轨迹方程请讲出具体过程,方便理解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:43:51
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设两条互相垂直的直线交点为 O,两直线分别是 X轴、Y轴.则:
A点座标:(0,X),(-2a < X < 2a)
B点座标:(0,Y),(-2a < Y < 2a 且 |Y| =(sqrt( 4a^2 - X^2)))
P点座标:Xp = Xa * (n/(m+n))
Yp = Yb *(m/(m+n))
将 |Y| 代入上式中的Yb, 就可以得到结果了.
注意 P 点有四个象限的坐标,X、Y可以为零.
((m+n)/m*x)^2+((m+2)/n*y)^2=4a^2
请讲出具体过程,方便理解
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