高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:47:48
高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定.
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高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定.
高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.
过程详细的有加分.量情而定.

高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定.
先画直角坐标系,原点为O,A在x轴上,B在y轴上,连接AB
设中点P的坐标为（x,y）,则A坐标为（2x,0）B坐标为（0,2y）
根据勾股定理,AO^2 + BO^2 = AB^2
就有 （2x)^2 + (2y)^2 = (2a)^2
化简得 x^2+y^2=a^2

x2/a2+y2/a2=1

设点C(x,y)
根据等腰三角形的两个腰相等.
AB=AC
距离公式:
(4-3)^2+(2-5)^2=(x-4)^2+(y-2)^2
端点C的轨迹方程
(x-4)^2+(y-2)^2=10

楼下的解错了，它的长是2a，那你的圆的半径怎么也得是a那么长吧。而且你那么写，这个孩子估计也看不懂吧。其实这个就是在求线段AB中点到原点的距离变化，你可以通过求解方式用方程变换，得到，也可以通过证明等距的方法直接列出圆方程。

直角三角形中线长等于斜边一半，可知斜边中点轨迹是O为圆心，半径为a的圆。

高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定. 长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 线段AB的两个端点的坐标为A(7,8) B(1,-6),求这条线段的两个三等分点 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程!急 【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程. 线段AB的两个端点A、B到平面a的距离分别为6和2,则AB中点C到平面a的距离为（ ）. 已知长为2a的线段AB,它的两个端点 A,B分别在 X轴,Y轴上滑动,求线段中点C 的轨迹方程. 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 一条长为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴的正半轴上运动,则AB的中点M的轨迹方程为? 线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点分别在x,y轴上运动,AB上一点M满足|AM|=1/2|MB|,求M的轨迹方程并说明是什么图形. 在直角坐标平面内,如果线段AB的两个端点的坐标分别为（3,5）和（-1,2）,那么线段AB的长为____ 线段AB长为2,两端点分别在一直二面角的两个平面内,与两个面分别成45和30角,测A,B在棱上射影间的距离 已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB的两个端点A,B分别在a,b上移动,.求轨迹方程已知异面直线ab成60°角,公垂线MN长等于2,线段AB的两个端点A,B分别在a,b上移动,且线段AB长等于4,求线段A 长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动,则线段AB的中点P的轨迹方程是什么? 关于圆的轨迹方程1长为2A的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.2已知点M与两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离之比为1/2,求点M的轨迹方程.