如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:38:21
如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
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如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'
（1）试判断△APP'的形状
（2）求∠APB的度数

如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数
这种题旋转容易让人晕
PA为边向AB外做等边三角形△APP',连接P'B
P'A=BA PAB=60-PAB=PAC AB=AC
所以三角形AP'B全等APC
所以P'B=PC=3,PB=2 PP'=√5
P'B*P'B=PB*PB+PP'*PP'故P'PB=90
APB=P'PB+P'PA=90+60=150
你的旋转所以三角形AP'B全等APC AP'=AP
P'AB=PAC P'AB+PAB=PAB+PAC=60 故等边三角形

△APP'RT△ 理由如下：
由题意可得三角形AP'B≌△CPB ，所以BP'=PB ∠ABP'=∠CBP ∠ABC=60° 所以∠P'BP=60°。
所以三角形P'BA是等边三角形，所以P'B=P'P=2 。 AP=根号5 P'P=2 AP'=3 符合勾股定理，所以三角形△△APP'是直角三角形。。
我打了那么长时间，，，给点分吧

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△APP'RT△ 理由如下：
由题意可得三角形AP'B≌△CPB ，所以BP'=PB ∠ABP'=∠CBP ∠ABC=60° 所以∠P'BP=60°。
所以三角形P'BA是等边三角形，所以P'B=P'P=2 。 AP=根号5 P'P=2 AP'=3 符合勾股定理，所以三角形△△APP'是直角三角形。。
我打了那么长时间，，，给点分吧
应该是正确的

收起

如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数.B A 如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积.rt 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积 如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=二倍根号三,求△ABC的面积 如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长 如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5．求∠APB的大小. 已知：如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA＝2,PB＝根号3,PC＝1,求∠BPC的度数. 如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若P'是△ABC外的一点,且△P'AB≌△PAC 求点P到P'之间的距离与∠APB的度数 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度 如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=CE.写错了 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'（1）试判断△APP'的形状（2）求∠APB的度数 如图,p为等边三角形abc内一点,且PA＝3,PB＝4,PC＝5,求∠apb度数 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图 如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB