已知x∈(0,1),则表达式1/x+1/1-x的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 14:29:53
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已知x∈(0,1),则表达式1/x+1/1-x的最小值为
已知x∈(0,1),则表达式1/x+1/1-x的最小值为
已知x∈(0,1),则表达式1/x+1/1-x的最小值为
0<x<1 1-x>0
1=x+1-x≥2根号[x(1-x)]
两边平方:1≥4x(1-x)
∴x(1-x)≤1/4
取倒:1/[x(1-x)]≥4
1/x+1/(1-x)≥2根号1/[x(1-x)]≥2×2=4
所以最小值为4
1/x+1/(1-x)=1/x-1/(x-1)再通分=(x-1)/[x(x-1)]-x/[x(x-1)]=1/[-x(x-1)]要使其最小,则分母取最大。另t=-x(x-1)则在范围(0,1)内求出t的最大值1/4.则原式最小值便为4
已知x∈(0,1),则表达式1/x+1/1-x的最小值为
已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x方+1/x方,则f(x)的表达式?
已知X不等于0,函数F(X)满足F(X-1/X)=X^2+1/X^2,则F(X)的表达式?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )
已知X不等于0,函数F(x)满足F(x-1/x)=x^2+1/(x^2),则F(x)的表达式是什么?
已知f(x)=x的平方-1则f(x)的表达式是?
已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.
已知函数f(x)={1/x,x∈(-∞,0)或 x的平方,x∈[0,+∞)}则f(x+1)的表达式为.
已知f(x-1/x)=x方+1/x方,则函数f(x+1)的表达式?
已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式为?
已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式是
已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:
已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为
已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为
已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x)的表达式