作业帮已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合1）双曲线M的方程2）是否存在实数k,使得直线y=kx+3与双曲线M相交于A.B两点,且向量OA*向量OB=12（O为坐标原点）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:57:29
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已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合1）双曲线M的方程2）是否存在实数k,使得直线y=kx+3与双曲线M相交于A.B两点,且向量OA*向量OB=12（O为坐标原点）
已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合
1）双曲线M的方程
2）是否存在实数k,使得直线y=kx+3与双曲线M相交于A.B两点,且向量OA*向量OB=12（O为坐标原点）并说明理由
已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合1）双曲线M的方程2）是否存在实数k,使得直线y=kx+3与双曲线M相交于A.B两点,且向量OA*向量OB=12（O为坐标原点）
1)
设双曲线方程是：x2/a2-y2/b2=1
椭圆半焦距c=根号(25-13)=根号12
所以a2+b2=12
抛物线准线方程是x=(根号3)/2
所以a2/根号(a2+b2)=(根号3)/2
a=根号3,b=3
双曲线方程是
x2/3-y2/9=1
2)
设直线y=kx+3与双曲线M相交于不同的2点：A（x,y),B(m,n)
把y=kx+3代入双曲线方程得：
(3-k^2)*x^2-6kx-18=0 ……………（*)
首先当k^2=3时,方程最多只有1个解,与题设矛盾
所以k^2不等于3
韦达定理：xm=18/(k^2-3),x+m=6k/(3-k^2)
所以yn=(kx+3)(km+3)=k^2xm+3k(x+m)+9
=9
12=向量OA*向量OB=xm+yn=(18/(k^2-3))+9
所以18/(k^2-3)=3
k=3或-3
由方程(*)的判别式得：
36k^2+72(3-k^2)>0
k^2
已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程
已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线方程为-1.已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为-----渐近
已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么（1）已知双曲线x2/a2－y2/b2＝1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25－y2/9＝1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为____________
已知椭圆D:x2/50＋y2/25＝1与圆M:x2＋（y－m）2＝9（m∈R）,双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,当m=5时,求双曲线G的方程.
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
双曲线x2/16-y2/9=1与椭圆x2/25+y2/16=1的交点个数为
已知双曲线M与椭圆x2/25+y2/13=1有相同的焦点,且有准线于抛物线y2=-2根3x的准线重合1）双曲线M的方程2）是否存在实数k,使得直线y=kx+3与双曲线M相交于A.B两点,且向量OA*向量OB=12（O为坐标原点）
已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合,他们的离心率之和为13/5,椭圆方程
已知椭圆的顶点与双曲线y2/4-x2/12=1的焦点重合,他们的离心率之和为13/5,若椭圆
1.已知点M到椭圆x2/25+y2/9=1的右焦点的距离与直线x=6的距离相等,求点M的轨迹方程.2.求与双曲线x2/5-y2/3=1有公共渐近线,且焦距为8的双曲线方程.
椭圆x2/4+y2/m=1与双曲线x2/m-y2/2=1的焦点相同求m的值,渐近线方程
双曲线x2/m-y2/2m=1与椭圆x2/5+y2/30=1有共同的焦点,则m=
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为2,焦点与椭圆x2/25+y2/9=1相同,那么双曲线的焦点坐标为渐近线方程为
已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X
已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程
已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线
已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=?
y2=mx与椭圆x2/25+y2/9=1有相同焦点,求m