设幂函数f(x)=x^a(a属于R) (1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,a的取值范围如何?(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,a的取值范围如何?要求有严格的推理过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:57:59
设幂函数f(x)=x^a(a属于R) (1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,a的取值范围如何?(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,a的取值范围如何?要求有严格的推理过程.
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设幂函数f(x)=x^a(a属于R) (1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,a的取值范围如何?(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,a的取值范围如何?要求有严格的推理过程.
设幂函数f(x)=x^a(a属于R) (1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,a的取值范围如何?(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,a的取值范围如何?要求有严格的推理过程.

设幂函数f(x)=x^a(a属于R) (1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,a的取值范围如何?(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,a的取值范围如何?要求有严格的推理过程.
由幂函数f(x)=x^a(a属于R)的性质可以知道,(1)若f(x)在(0,正无穷)上是增函数,幂函数f(x)=x^a属于下面二类型:①y=x^a(a是负分数)(x>0,y>0); ②y=z^a(a是正分数且属于1/2n型,n是正整数)(x≥0,y≥0)为了满足这个题应该增加条件x≠0,y≠0.(2)若f(x)在(0,正无穷)上是减函数,幂函数f(x)=x^a属于下面二类型:①y=-x^a(a是负分数)(x>0,y>0); ②y=-z^a(a是正分数且属于1/2n型,n是正整数)(x≥0,y≥0)为了满足这个题应该增加条件x≠0,y≠0.