用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:19:10
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用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
设1≤x1
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(x2-x1)x1x2
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
由于1≤x1
f(x1)-f(x2)<0
所以是增函数
设x1 x2∈(1,+∞)且x1>x2 f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
x1>x2 且x1 x2∈(1,+∞) 所以x1-x2>0 x1x2>1
f(x1)-f(x2)>0
即在x∈(1,+∞)时,f(x)为增函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
用单调函数定义证明函数f(x)=x+1分之x-2在(-1,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数
用定义证明f(x)=|x-1|在x=1的时候不存在
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数 用定义证
用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数
用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,1)上是增函数
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
用定义证明:f(x)=x+1/x 在[0,+∞)上是增函数?
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性