用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:13:45
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用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
f(x)=1/x在(1,∞)上是减函数
证明:设1f(x2)
所以函数f(x)=1/x在(1,+∞)上是减函数,
证明:设1
所以有:f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=-(x1-x2)/(x1x2)>0
即有:f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=1/x在(1,+∞)上是减函数
设x1>x2>1,则:
f(x1)-f(x2)=(1/x1)-(1/x2)=(x2-x1)/(x1x2)
因为x1>x2>1,则x2-x1<0,x1x2>0,则f(x1)-f(x2)<0,即:f(x1)
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1*x2<0
f(x1)
设 x1 x2 是(1,∞)上的任意不同两点,且x1>x2,
f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2,
又因为条件已知x1>x2,所以上式分子小于0,分母两正数相乘大于0,所以上式小于0,即f(x1)-f(x2)<0,据单调性定义,是减函数
设x1,x2属于(1,∞),且x1
用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数
用单调函数定义证明函数f(x)=x+1分之x-2在(-1,+∞)上是增函数
用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数
已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数
用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数?
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数
用定义证明:函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数
用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数.
用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数
用定义证明函数f(x)=x+x分之1在x∈[1,+∞)上是增函数
用定义证明:f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数 用定义证
用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数