100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1² 需要完整过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:55:48
100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1² 需要完整过程
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100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1² 需要完整过程
100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1² 需要完整过程

100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1² 需要完整过程
平方差
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)×+(98+97)×1+……+(2+1)×
=100+99+98+97+……+2+1
=(100+1)+(99+2)+……+(51+50)
=101×50
=5050

100²-99²+98²-97²+96²+……+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+……+(2²-1²)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+……+2+1
= (100+1)*100/2=5050