二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:02:50
![二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.](/uploads/image/z/10371128-32-8.jpg?t=%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92a-EF-%CE%B2%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA120%E5%BA%A6%2CA%E6%98%AF%E5%AE%83%E5%86%85%E9%83%A8%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9AB%E5%9E%82%E7%9B%B4a%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%CE%B2%2CB%2CC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%3D4%2CAC%3D6%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%8F%8AA%E5%88%B0EF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB.)
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二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.
二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;
(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.
二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.
(1)∵AB⊥α,EFα,∴EF⊥AB,同理EF⊥AC,AB,AC是两条相交直线,∴ EF⊥平面ABC,∵ EFα,EFβ,∴ 平面ABC⊥平面α,平面ABC⊥平面β.
(2)设平面ABC与EF交于点D,连结BD,CD,则BD,CD平面ABC,∵EF⊥平面ABC,∴ EF⊥BC,EF⊥DC,∠BDC是二面角α–EF–β的平面角,∠BCD=120°,A,B,C,D在同一平面内,且∠ABD=∠ACD=90°,
∴∠BAC=60°,当AB=4 cm,AC=6 cm时,
BC=
又∵ A,B,C,D共圆,∵AD是直径.∵ EF⊥平面ABC,AD平面ABC,
∴ AD⊥EF,即AD是A到EF的距离,由正弦定理,得AD==(cm)
二面角a-EF-β的大小为120度,A是它内部的一点AB垂直a,AC垂直β,B,C分别为垂足.(1)求证:平面ABC垂直;(2)当AB=4,AC=6,求BC的长及A到EF的距离.
二面角A-EF-B的大小为35度,二面角C-MN-D的大小为a,且平面AEF垂直平面CMN,平面BEF垂直平面DMN,则a=
一条长为3cm 的线段AB 夹在大小为60° 二面角α-EF- β内,且与 ,都成 30度角,那么A、B两点 在棱EF上的射影的距离是
如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.
如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.
如图,ABCD是边长为2a的正方形,ABEF是矩形,且二面角C—AB—F是直二面角,AF=a,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值;(3)求二面角B—AC—G的大小.
高中立体几何二面角2道(急)1.已知边长为阿德正方形ABCD外有一点P,使PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角A-PB-C和B-PC-D的大小2.二面角α-EF-β的大小为45°,A为棱EF上的一点,AG在平面α内,∠GAE=45°,求直线AG
ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,则二面角A-PB-C的大小范围是
A是直二面角α-EF-β的棱EF上的点,AB、AC分别是α,β内的射线∠EAB=∠EAC=45°,求∠BAC的大小
点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF
二面角α-L-β且A属于α,A到β的距离为2√3,A到l为4,求二面角大小
在几何体中,四边形abcd为平行四边形 角acb =90度ea垂直平面a b c d,ef平行ab,fg平行bc,eg平行ac,ab=2ef(一)若M是AD的中点求证GM平行平面ABFE.(二)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小.答案60度.
棱长为1的正四面体ABCD中,EF分别是棱AD,CD的中点,求二面角A-BE-F的大小
平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,角ADC=60度,AF=a(a大于,M是线段EF的中点,求二面角F-BD-A的大小为60度,求a的值
已知:二面角α-l-β的平面角大小是A,且0
已知二面角α-l-β的大小为60°,若直线a⊥α,直线b⊥β,则异面直线a,b所成的角是
正方体ABCD-ABCD中,二面角B-AC-A的大小为?
二面角a-L-b的大小为30度,P在平面a内,求P到L的距离.