求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 07:23:09
求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和
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求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和
求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和

求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和

设两根为a,b,根据韦达定理可得：
a+b=-2,ab=-5
则两根的倒数的平方和为：
1/a²+1/b²
=(b²+a²/(a²b²)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)²
=[(-2)²-2x(-5)]/(-5)²
=14/25

x²+2x-5=0
设两根为 x1,x2
由韦达定理得：
x1+x2=-2
x1x2=-5
则：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-2)²-2*(-5)=14
(1/x1)²+(1/x2)²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=14/(-5)²
=14/25

求方程x^2+2x-5=0的两根倒数的平方和 不解方程,求作一个新方程,使它的两根分别是方程2x的平方-5x+1=0两根的倒数 不解方程,求做一个新方程,使它的两根分别是方程2x²-5x+1=0的两根的倒数 不解方程,求作一个新方程,使它的两根分别是方程2x²-5x+1=0两根的倒数 方程x的平方-2(m+2)x+m的平方-4=0,两根互为倒数,求m 已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程. 已知一元二次方程2x^2+3x-5=0,不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程. 已知一元二次方程2x平方+3x-5=0,不解方程,求以该方程的两根倒数为根的一元二次方程如题 已知一元二次方程2x方+3x-5=0,不解方程,求以该方程的两根的倒数 已知方程X^2-2X+k=0的两根的倒数和是 已知方程x²-5k+k=0的两根互为倒数,求k 求做一个方程,使它的根是方程x^2-7x+8=0的两根的平方的负倒数要对 求作一个方程,使它的根是方程x^2-7x+8=0的两根的平方的负倒数 x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0的两根倒数和为4求k 方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程 使它的两根分别为已知方程各根的倒数 已知方程x^2-2x-3=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别为已知方程各根的倒数. 不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数. 求方程——x^2-3|x|-2=0 最小根的负倒数