在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:14:39
在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点?
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a/sinA=b/sinB
所以就是sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180
A=B,A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形

acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sinAcosA-sinBcosB=0
cos(B+A)=0
cos(π-C)=0
π-C=π/2
C=π/2
直角三角形

∵ acosA=bcosB
∴ a/b=cosB/cosA
由正弦定理有　a/b=sinB/sinA
∴sinB/sinA=cosB/cosA
∴sinBcosA=cosBsinA
∴sinBcosA-cosBsinA=0
∴sin(B - A)=0
∴B-A=0 (∵B - A<180°）
∴B=A
∴a=b　　　（等角对等边）
∴这是一个等腰三角形。

在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状 在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点? 在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形性状具有什么特点? 在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB试问这个三角形的形状具有什么特点 在三角形ABC中,如果有性质acosA=bcosB.试问这个山角形具有什么特点 在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什麽特点? 在△ABC中,如果有性质acosA＝bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点? 三角函数 解三角形在 三角形中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点? 在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什么特点?谢谢! 用余弦定理做! 在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状具有什麽特点?最好解释下. 高一必修5余弦定律题!在三角形ABC中,如果有性质aCOSA=bCOSB,试问这个三角形具有什么特点?麻烦知道的亲讲详细点! 在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,则△ABC是什么三角形?解斜三角形及其应用` 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急 在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）