作业帮lim(x趋向于0）(arcsinx/x)^(1/x^2) 对数后洛必达做不下去
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:57:36
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lim(x趋向于0）(arcsinx/x)^(1/x^2) 对数后洛必达做不下去
lim(x趋向于0）(arcsinx/x)^(1/x^2) 对数后洛必达做不下去
lim(x趋向于0）(arcsinx/x)^(1/x^2) 对数后洛必达做不下去
lim x->0 (arcsinx/x)^(1/x^2)
=e^lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2
先求lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2
先用等价无穷小带换ln(arcsinx/x)=ln[1+(arcsinx/x-1)]~(arcsinx/x)-1=(arcsinx-x)/x
于是lim x->0 [ln(arcsinx/x)]/x^2=lim (arcsinx-x)/x^3
而arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)
所以lim (arcsinx-x)/x^3=1/6
所以最后结果为e^(1/6)
两年前我肯定会做
如图
初速度为0的匀加速直线运动：
第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 X1 ：X2 ：X3…… = 1：3：5：……
所以：第1s内、第2s内位移之比
A：x1:x2=1:3
这个你要用 X = 0.5at²算也行：
X1 = 0.5a•1² = 0.5a
X2 = 0.5a•2²...
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初速度为0的匀加速直线运动：
第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 X1 ：X2 ：X3…… = 1：3：5：……
所以：第1s内、第2s内位移之比
A：x1:x2=1:3
这个你要用 X = 0.5at²算也行：
X1 = 0.5a•1² = 0.5a
X2 = 0.5a•2² - 0.5a•1² = 1.5a
也是 1 ：3
收起
lim(x趋向于0）(arcsinx/x)^(1/x^2) 对数后洛必达做不下去
求极限x趋向于0,lim(arcsinx/x)^(1/x方)
lim x趋向于0 x-arcsinx/(arcsinx)^3 为什么不能等价于（（1/6）x^3）/x^3x-arcsinx 等价于1/6 x^3吗
求lim(arcsinx·arctanx)/2x2的极限,x趋向于0
lim(x趋向0)（x-arctanx）/（x-arcsinx）=?
lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2
lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?
lim(x趋向于0）arcsin2x/5x
lim （x趋向于0） tan5x/3X
求arcsinx/tanx x趋向于0的极限
高数题 lim{/}=?x趋向于0
lim X趋向于0 arcsin2x/sin3x
lim(x趋向于0)arctan2x/sin3x
x趋向于0 lim(tan2x/tan4x)
x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx)
（arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0
求极限,lim(x趋向于0)[1-cos(1-cosx)]/x²(arcsinx)²,一道题,跪求高手!十万火急!
关于极限的运算语言叙述：lim x趋向于0时,tanx的平方分之括号根号下1+2x再减一括号arcsinx