偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 04:49:24
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偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续
偏导数的连续问题
证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续
偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续
你的题目中少条件,这应该是个分段函数,并且f(0,0)=0.首先按偏导数定义求出函数在(0,0)点的偏导数,即z'x=lin[f(x,0)-f(0,0)]/x (x趋于0)=lim(0-0)/x=0,而不在(0,0)点时函数对x的偏导数可用导数公式直接求得,z'x=[y(x^2+y^2)^(1/2)-2yx^2]/(x^2+y^2),可以看出它在(0,0)点处无意义,所以偏导数在(0,0)处不连续.对y的偏导数同理.
偏导数不存在很容易证因为其中分母上含有√(x^2+y^2,因此(0,0)处不存在.
连续则用两边极限都等于在(0,0)处的值即可证.
偏导数的连续问题证明xy╱√(x∧2+y∧2)的偏导数在(0,0)不连续
求z=f(xy,2x+y^2)的偏导数和全微分(其中f(xy,2x+y^2)具有连续偏导数)
多元函数求导数问题,急!设z=f(xy)/x+yg(x+y),f,g具有二阶连续导数,求偏z偏x偏y的二阶导数
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz
设 f(x,y)=∫0积到√xy〖e^(〖-2t〗^2 ) dt(x>0,y>0) 〗,求df(x,y)设z=f(x,y)的偏导数在开区间D内存在且有界,证明z=f(x,y)在D内连续
连续很偏导问题二元函数f(x,y)={xy/x^2+y^2 (x,y)不等于(0,0) {0 (x,y)等于(0,0)在(0,0)处是不连续,偏导数存在.这句话对吗
设f(x+y,e^xy)有连续的一阶偏导数,求af/ax
z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,f有连续的二阶偏导数,偏X的二阶导数
数学分析证明题设:f(x,y)=√|xy|,证明⑴f(x,y)在点(0,0)处连续;⑵f(x,y)在点(0,0)处两个偏导数存在设:f(x,y)=√|xy|,证明⑴f(x,y)在点(0,0)处连续;⑵f(x,y)在点(0,0)处两个偏导数存在;⑶f(x,y)在点(0,0)不
求一阶偏导数 u=f(x^2-y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数
设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数.
设z=f(x^2+y^2,xy),其中f具有一阶连续偏导数,求z的偏导数
关于高等数学二阶偏导数的问题,求救啊!设z=f(x+y,xy),f(u,v)具有二阶连续偏导数,求偏方z/偏x偏y麻烦具体解释一下,答案看不懂,真心谢过了!
微积分:设f(x y)=【(xy)^2】/【(x^2+y^2)^3/2 】证明:f(x y)在点(0 0)处连续且偏导数存在 但不可微.
已知u=f(x^2-y^2,e^xy) ,其中f 具有一阶连续偏导数,求 偏导.&是偏导符号,&u/&x,&u/&y.已知u=f(x^2-y^2,e^xy) ,其中 f具有一阶连续偏导数,求 偏导.&是偏导符号,&u/&x,&u/&y.本人是自学高等数学,有很多问题不
有关二阶偏导数的证明由于输入的问题,我暂且以“d”表示偏导符号求证:对于一般的二阶偏导数z=f(x,y),只要它对x,y的混合偏导数d^2/(dxdy)与d^2/(dydx)都连续,即有d^2/(dxdy)=d^2/(dydx)即它们的混合
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏导数不存在1 为什么 |x|+|y|在点x -> 0,y -->0 的时候极限值为0 2 f(x,0)的导数是什么?为什么子x=0的导数不存在3 导数和偏导数的几何意义是什么
头疼的数学.设z=f(xy,x^2-y^2),其中f具有二阶连续偏导数,求α^2z/αx^2.