作业帮设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:11:39
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设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
1/a+1/b+1/ab
=b/ab+a/ab+1/ab
=(a+b+1)/ab
因为
a＋b≈1
所以
(a+b+1)/ab
≈(1+1)/ab
≈2/ab .①
由a＞0 ,b＞0 得基本不等式：
(a+b)²≥4ab,即
1≥4ab
ab≤1/4
所以
1/ab≥4
则
2/ab≥8
由①可以证明：
1/a+1/b+1/ab≥8
a＋b≈1
(a-b)^2≈1-4ab>=0
则ab<=1/4
∴1/a+1/b+1/ab=2/ab>=8
a＞0 b＞0 a＋b=1
1/a+1/b+1/(ab)
=1/a+1/b+(a+b)/(ab)
=2(1/a+1/b)
=2(a+b)(1/a+1/b)
=2(1+1+a/b+b/a)
≥2[2+2√(a/b*b/a)]=8
∴1/a+1/b+1/(ab)≥8
设a>b>0,求证1/a
设a＞0 b＞0 a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明
设a>b>0,求证(a-b)/a
设a＞0,b＞0求证:根号(a^2/b)+ 根号(b^2/a)≥根号a+
设a,b,c∈(0,1) 求证a+b
设a>0,b>0且a>b,求证：a^ab^b>a^bb^a
设a＞b＞0,求证：（a²-b²）/（a²+b²）＞（a-b）／（a+b）
设a大于0,b大于0,a+b=1;求证a分之1+b分之1+ab分之1大于等于8
急用设a＞b＞0 ,a²＋b²＝4ab ,则a-b分之a+b 的值等于?
几道高中不等式1.设ab＜0 求证 ：a分之b+b分之a小于等于-2 ,并指出等号成立的条件2.设ab≠0,比较|a分之b+b分之a|与2的大小3.设a、b为任意实数,比较下面各题中两式值的大小：①a²+4b²与-4ab
已知a＞0 b＞0 求证 根号b分之a + 根号a分之b 大于等于 根号a+根号b数学证明题、、、帮个忙
设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc＜0求证 1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＞0
设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O
设a,b,c∈R和a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O急.
设a＞0,b＞0.求证(a²÷b)½次方+（b²÷a)½次方≥a½次方+b½次方
已知a＞b＞0,求证2a+b/2b+a＜a/b
用综合法求证设a＞0 b＞0 a+b=1 求证1／a+1／b+1／ab＞=8
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1