函数sinx=2cosx,则sinx*sinx的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:27:05
函数sinx=2cosx,则sinx*sinx的值是
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函数sinx=2cosx,则sinx*sinx的值是
【1】∵tanx=(sinx)/(cosx).∴由sinx=2cosx.可得tanx=2.又sec²x=1+tan²x=5.∴cos²x=1/sec²x=1/5.∴sin²x=1-cos²x=1-(1/5)=4/5.【2】∵sinx=2cosx,且cos²x=1/5.∴此时sinxcosx=2cos²x=2/5.

sinx=2cosx
平方
sin²x=4cos²x
cos²x=sin²x/4
代入恒等式
sin²x+cos²x=1
所以sin²x=4/5