三角函数,辅助角公式.急f(x)=sinx-√3cosx,用辅助角公式得f(x)=2sin(x+arctan(-√3/3))我问一下是该取-π/6还是该取5π/6?为什么按说都对啊为什么会出现两种情况那为什么出现这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 18:44:06
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三角函数,辅助角公式.急f(x)=sinx-√3cosx,用辅助角公式得f(x)=2sin(x+arctan(-√3/3))我问一下是该取-π/6还是该取5π/6?为什么按说都对啊为什么会出现两种情况那为什么出现这
三角函数,辅助角公式.急
f(x)=sinx-√3cosx,用辅助角公式得f(x)=2sin(x+arctan(-√3/3))我问一下是该取-π/6还是该取5π/6?为什么按说都对啊为什么会出现两种情况
那为什么出现这个限制啊.从公式推导的角度解释一下
三角函数,辅助角公式.急f(x)=sinx-√3cosx,用辅助角公式得f(x)=2sin(x+arctan(-√3/3))我问一下是该取-π/6还是该取5π/6?为什么按说都对啊为什么会出现两种情况那为什么出现这
该取-π/6
因为辅助角公式中arctan(-√3/3)是有范围的
在-90°到90°之间取值
只有一种情况
是-π/6
别忘了反正切函数的值域是(-π/2,π/2)
f(x)=2sin(x-π/6) -π/6和5π/6不是同一个角么、只是方向不同而已
首先sinx=-√3/2 x=-π/6+2kπ(k为任意正数)
辅助角公式里面是直接默认为 x=-π/6+2kπ(k为任意正数)的,你说到的情况其实都是其中的两个情况,所反映到的结果都是一样的,注意使用时尽量将所配角控制在(-π/2,π/2)之间,这也是我们比较习惯的用法,不然我写sin(x+10000000π)=sinx你觉得这样看着舒服吗?...
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首先sinx=-√3/2 x=-π/6+2kπ(k为任意正数)
辅助角公式里面是直接默认为 x=-π/6+2kπ(k为任意正数)的,你说到的情况其实都是其中的两个情况,所反映到的结果都是一样的,注意使用时尽量将所配角控制在(-π/2,π/2)之间,这也是我们比较习惯的用法,不然我写sin(x+10000000π)=sinx你觉得这样看着舒服吗?
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没有两种情况。只有一种情况。另外是tan(-√3) ,它的余弦值是1/2>o,正弦值是-√3/2<0,
所以这个角是第四象限角,只能取-60度。
另外你可以把函数提取2,里面1/2看成余弦,√3/2看成正弦,利用两角差的正弦公式,岂不是更简单?因为正余弦都是正的,这个角就在第一象限,是一个锐角了。
把分给我吧,我费了好的劲给你用公式编辑器打了半页,可是这里不认公式编辑器,第...
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没有两种情况。只有一种情况。另外是tan(-√3) ,它的余弦值是1/2>o,正弦值是-√3/2<0,
所以这个角是第四象限角,只能取-60度。
另外你可以把函数提取2,里面1/2看成余弦,√3/2看成正弦,利用两角差的正弦公式,岂不是更简单?因为正余弦都是正的,这个角就在第一象限,是一个锐角了。
把分给我吧,我费了好的劲给你用公式编辑器打了半页,可是这里不认公式编辑器,第一次这么详细的回答问题,就把分给我吧,我有用呢。拜托了
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