已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:52:48
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
x){}KutݼgS7<1(.Q8.(NC7ISXC7QSƦ l֫_`gCϧx {y*)/*/.H̳a3 PV3&$t"I F"Xɮg38I@qukOM> Κ%@g48O

已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0

已知a,b为实数,且2^a+3^b>2^(-b)+3(-a),求证:a+b>0
用反证法
假设a+b

反证法:假设a+b <= 0,则
a <= -b,b<= -a
于是2^a <= 2^(-b) ,3^b <= 3^(-a)
相加即得矛盾
因此a+b>0