如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:39:02
![如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC](/uploads/image/z/10795881-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDE%2F%2FAC%2CDE%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAE%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EF%2CBF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EG%EF%BC%881%EF%BC%89G%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5cos%E8%A7%92DAE%3D2%2F3%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92BCG%3D%E8%A7%92BGC)
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如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC
如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G
(1)G是△ABC的重心
(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC
如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G(1)G是△ABC的重心(2)已知cos角DAE=2/3,求证:角BCG=角BGC
(1)
∵四边形ABCD是矩形(已知)
∴AD=BC,AD//BC(矩形对边平行且相等)
∵DE//AC(已知)
∴四边形ACED是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)
∴AF=EF(平行四边形对角线互相平分)
AD=CE(平行四边形对边相等)
∴BC=CE(等量代换)
∴AC和BE均为△ABE的中线
∴G为△ABE的重心(三角形中线的交点为三角形的重心)
(2)
∵∠ABE=90°,AF=EF,
∴BF=1/2
AB=AF
∵G是△ABE的重心
∴BG=2/3
BF=2/3AF
∵∠ADC=90° cos∠DAF=2/3
∴ADAF=2/3
∴BC=AD=2/3AF
∴BG=BC
∴∠BCG=∠BGC
在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,连接BE,DE.若BE⊥DE,说明平行四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=?
如图,在矩形ABCD中,E是BC中点,且DE垂直AC,则CD比AD等于?如题
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出.连接DE.四边形A如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E出。连接DE。四边形ACDE是什么图形?请说明理由,并计算
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题:在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?
如图 在三角形ABC中 AB=AC AD垂直BC于D,AE是角FAC的平分线 DE平行AB 交AE于E 求证 四边形ABCD是矩形
如图 在三角形ABC中 AB=AC AD垂直BC于D,AE是角FAC的平分线 DE平行AB 交AE于E 求证 四边形ABCD是矩形
如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长.
如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC于E,CD=2,AD=2倍根号3,求BE的长.
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,DE垂直于AC,角ADE=a,且cos=3/5,AB=啊,求AD的长
如图在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号3,BE垂直于AC于点E,求DE的长
如图,在矩形ABCD中,DE垂直AC,E为垂足,角ADE:角CDE=3:1,求角BDE的度数.
如图在矩形ABCD中,BE=CF,求证:AF=DE